Resuelveel sistema de ecuaciones usando tablas de valores. x + y = 5 2x – y = 7. Recuerda: damos a la ``x ́ ́ los valores que queramos. y con la ecuación, obtenemos los valores de ``y ́ ́. Observa que ambas ecuaciones tienen una solución común: x = 4, y = 1 Decimos que el sistema tiene solución única.
Sistema compatible, cuando el sistema tiene solución, este a su vez puede ser: - determinado si la solución es única - indeterminado si tiene más de una solución. En este caso, tendrá infinitas soluciones • Según los términos independientes - Sistema homogéneo, cuando todos los términos independientes son nulos; es decir, AX = O.
1 = 0 ⇒ m + 3 = 0 ⇒ m = - 3 . Por tanto: 1. Si m „ –3 los primeros miembros de las tres ecuaciones serían linealmente independientes entre sí por lo que el sistema tendría solución úni ca (al escalonar el sistema por el método de Gauss no se anularía el primer miembro de ninguna de las ecuaciones). Si m = –3. Sistemacompatible indeterminado Grado de indeterminación = n− A rg = 3 − 2 = 1 Ejercicios resueltos. Aplicaciones lineales. Álgebra (Matemáticas) 84% (19) 292. Apuntes algebra lineal. Álgebra (Matemáticas) 100% (1) 54. Apuntes,curso 0 de algebra.
Si a = 1, el sistema es compatible determinado con solu- ción x = 1, y = 0. • Si a ≠ 1 el sistema es incompatible. Dado el sistema de ecuaciones a) Haz un estudio de él según los diferentes valores del parámetro m. b) Resuelve el sistema en los casos que sea compatible. a) • Si m = 1, el sistema es compatible determinado. • Si m = –8, el
Vamosa verlo con un ejemplo. Tenemos este sistema de dos ecuaciones: Vamos a resolverlo por el método de sustitución. De la primera ecuación despejo la x: Este valor de x, lo sustituyo en la segunda ecuación: Opero y despejo “y”: Ahora este valor de y, lo sustituyo en la ecuación donde despejé la x: Y obtengo el valor de x: UpCgBS. 411 153 15 347 36 174 135 333 288

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